จุดยอดของ y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2 คืออะไร?

จุดยอดของ y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

วิธีการโกงแบบหนึ่ง (ไม่ได้จริงๆ)

#COLOR (สีฟ้า) ("จุดสุดยอด" -> (x, y) = (- 9/5, -704/9) #

คำอธิบาย:

การขยายวงเล็บที่เราได้รับ:

# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #

# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. สมการ (1) #

เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # เป็นลบกราฟของรูปแบบ # NN #

ดังนั้นจุดยอดสูงสุด

พิจารณารูปแบบที่เป็นมาตรฐานของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

ส่วนหนึ่งของกระบวนการเสร็จสิ้นการทำตารางเป็นดังนี้:

#x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a "" => "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #

แทนที่ # x # ใน #Equation (1) # ให้:

# y _ ("จุดสุดยอด") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #

#y _ ("จุดยอด") = - 78 2/9 -> - 704/9 #

#COLOR (สีฟ้า) ("จุดสุดยอด" -> (x, y) = (- 9/5, -704/9) #

สังเกตได้ว่า #-5/9~~0.55555… -> -0.56# ถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง