ตอบ:
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:
คำอธิบาย:
เพื่อแปลงกำลังสองจาก #y = axe ^ 2 + bx + c # รูปแบบรูปแบบจุดสุดยอด #y = a (x - สี (สีแดง) (h)) ^ 2+ สี (สีน้ำเงิน) (k) #คุณใช้กระบวนการทำตารางให้เสร็จ
ก่อนอื่นเราจะต้องแยก # x # เงื่อนไข:
#y - สี (แดง) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - สี (แดง) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
เราต้องการสัมประสิทธิ์ชั้นนำของ #1# สำหรับการทำตารางให้สมบูรณ์ดังนั้นจงหาค่าสัมประสิทธิ์นำปัจจุบันของ 2
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
ต่อไปเราต้องเพิ่มจำนวนที่ถูกต้องให้กับทั้งสองข้างของสมการเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตามเนื่องจากจำนวนจะถูกวางไว้ในวงเล็บทางด้านขวาเราจะต้องคำนึงถึงมันด้วย #2# ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือสัมประสิทธิ์ที่เราหาได้ในขั้นตอนก่อนหน้า
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- คำแนะนำ: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
จากนั้นเราต้องสร้างสแควร์ทางด้านขวามือของสมการ:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
ตอนนี้แยก # Y # ระยะ:
#y - 4 + สี (สีน้ำเงิน) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (4) #
#y - 0 = 5 (x - สี (สีแดง) (3)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (4) #
จุดสุดยอดคือ: #(3, 4)#
ตอบ:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
คำอธิบาย:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
พิกัด x ของจุดยอด:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
พิกัด y ของจุดยอด:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
เวอร์เท็กซ์ (3, 4)
รูปแบบจุดยอดของ y:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
