คุณเขียน y = 3sqrt (1 + x ^ 2) เป็นองค์ประกอบของสองฟังก์ชันที่เรียบง่ายได้อย่างไร

กำหนดฟังก์ชั่นเหล่านี้:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

# f (x) = 3sqrtx #

แล้ว:

# y (x) = f (g (x)) #

ตอบ:

มีมากกว่าหนึ่งวิธีในการทำเช่นนี้

คำอธิบาย:

Adrian D ได้รับคำตอบเดียวนี่คืออีกสองคำตอบ:

ปล่อย #G (x) # เป็นสิ่งแรกที่เราทำถ้าเรารู้ # x # และเริ่มคำนวณ:

#g (x) = x ^ 2 "" #

ตอนนี้ # F # จะเป็นส่วนที่เหลือของการคำนวณที่เราจะทำ (หลังจากเราพบ # x ^ 2 #)

มันอาจจะง่ายกว่าที่จะคิดถ้าเราให้ #G (x) # ชื่อชั่วคราวพูด #G (x) = U #

ดังนั้นเราจะเห็นว่า #y = 3sqrt (1 + u) #

ดังนั้น #f (u) = 3sqrt (1 + u) # และนั่นบอกเราว่าเราต้องการ:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

คำตอบอื่น คือการให้ # f (x) # เป็นสิ่งสุดท้ายที่เราจะทำในการคำนวณ # Y #.

ดังนั้นขอ #f (x) = 3x #

ที่จะได้รับ #y = f (g (x)) # พวกเราต้องการ # 3g (x) = y #

ดังนั้นขอ #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #