ตอบ:
คำอธิบาย:
เส้นปกติถึงแทนเจนต์ตั้งฉากกับแทนเจนต์ เราสามารถหาความชันของเส้นสัมผัสได้โดยใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันดั้งเดิมจากนั้นใช้การกลับกันตรงข้ามเพื่อหาความชันของเส้นปกติที่จุดเดียวกัน
ถ้า
จุดบน
เราสามารถเขียนสมการของเส้นปกติในรูปแบบความชันจุด:
ในรูปแบบลาดชัน:
สมการของเส้นปกติของ f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 ที่ x = -1 คืออะไร
Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 ฟังก์ชันการไล่ระดับสีเป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของ f '(x) = 3x5 ^ 2 + 6x + 7 ดังนั้นการไล่ระดับสีเมื่อ X = -1 คือ 3-6 + 7 = 4 การไล่ระดับสีของปกติตั้งฉากกับแทนเจนต์คือ -1/4 ถ้าคุณไม่แน่ใจเกี่ยวกับการวาดเส้นตรงที่มีการไล่ระดับสี 4 บนกระดาษยกกำลังสองแล้ววาดเส้นตั้งฉาก ดังนั้นปกติคือ y = -1 / 4x + c แต่เส้นนี้ผ่านจุด (-1, y) จากสมการดั้งเดิมเมื่อ X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 ดังนั้น 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4
สมการของเส้นปกติของ f (x) = x ^ 3 / (3x ^ 2 + 7x - 1 ที่ x = -1 คืออะไร?
ดูคำตอบด้านล่าง:
สมการของเส้นปกติของ f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) ที่ x = 1 คืออะไร
สี (เขียว) "y = -6 / 5x + 41/30" f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) ก่อนอื่นให้เราหาความชันของแทนเจนต์ ความชันของจุดสัมผัสที่จุดใดจุดหนึ่งคืออนุพันธ์อันดับแรกของเส้นโค้งที่จุดนั้น ดังนั้นอนุพันธ์อันดับแรกของ f (x) ที่ x = 1 คือความชันของแทนเจนต์ที่ x = 1 เพื่อหา f '(x) เราจำเป็นต้องใช้ความฉลาดทางกฎการหารความฉลาด: d / dx (u / v) = ((du ) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 u = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x v = 6x => (dv) / dx = 6 f '(x) = ( (du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 f '(x) = (6x (6x) - (3x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 f' (x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) "รวมคำที่ชอบ" f '(x) = (18