คุณคำนวณพลังงานไอออไนเซชันโดยใช้ค่าคงที่ Rydberg ได้อย่างไร

คุณคำนวณพลังงานไอออไนเซชันโดยใช้ค่าคงที่ Rydberg ได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

# 13.6eV # สำหรับพลังงานไอออไนเซชันแรกของไฮโดรเจน

คำอธิบาย:

สมการของ Rydberg สำหรับการดูดซับคือ

# 1 / lambda = R (1 / n_i ^ 2 - 1 / n_f ^ 2) #

ที่ไหน # # แลมบ์ดา คือความยาวคลื่นของโฟตอนที่ถูกดูดซับ R คือค่าคงที่ Rydberg # n_i # หมายถึงระดับพลังงานที่อิเล็กตรอนเริ่มต้นและ # n_f # ระดับพลังงานที่มันสิ้นสุดลงมา

เรากำลังคำนวณพลังงานไอโซโทปดังนั้นอิเล็กตรอนจะไปไม่มีที่สิ้นสุดเทียบกับอะตอมนั่นคือออกจากอะตอม ดังนั้นเราจึงกำหนด #n_f = oo #.

สมมติว่าเราแตกตัวเป็นไอออนจากสภาพพื้นดินเราตั้งค่า #n_i = 1 #

# 1 / lambda = R #

#E = (hc) / lambda หมายถึง E = hcR #

#E = 6.626xx10 ^ (- 34) * 3xx10 ^ 8 * 1.097xx10 ^ 7 = 2.182xx10 ^ (- 18) J #

เมื่อเราจัดการกับพลังงานขนาดเล็กเช่นนั้นมันมักจะเป็นประโยชน์ในการทำงานในโวลต์อิเล็กตรอน

# 1eV = 1.6xx10 ^ (- 19) J # เพื่อแปลงเป็น eV ที่เราหารด้วย # 1.6xx10 ^ (- 19) #

# (2.182xx10 ^ (- 18)) / (1.6xx10 ^ (- 19)) = 13.6eV #