อะไรคือเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวติดต่อกันซึ่งผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ 31 มากกว่า 7 เท่าของผลรวม?

ตอบ:

ฉันพบ:

# 15 และ 17 #

หรือ

# -3 และ -1 #

คำอธิบาย:

เรียกเลขจำนวนเต็มคี่ของคุณ:

# 2n + 1 #

และ

# 2n + 3 #

เราใช้เงื่อนไขของคุณดังนี้:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8N-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

ดังนั้น:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

หมายเลขของเราอาจเป็น:

ถ้าเราใช้ # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

และ

# 2n + 3 = 17 #

ถ้าเราใช้ # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

และ

# 2n + 3 = -1 #