มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (5, 2) และ (2, 1) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 3 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

สามเหลี่ยมสามด้านคือ # 3.16 (2dp), 2.47 (2dp), 2.47 (2dp) # หน่วย

คำอธิบาย:

ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว # b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-1) ^ 2) = sqrt10 = 3.16 (2dp) หน่วย #

พื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ #A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 3.16 * h; A_t = 3: h = (2 * A_t) / b = (2 * 3) /3.16=6/3.16= 1.90 (2dp) หน่วย #. ที่ไหน # H # คือความสูงของสามเหลี่ยม

ขาของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ # l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (1.9 ^ 2 + (3.16 / 2) ^ 2) = 2.47 (2dp) หน่วย #

ดังนั้นความยาวของสามเหลี่ยมสามด้านจึงเท่ากับ # 3.16 (2dp), 2.47 (2dp), 2.47 (2dp) # หน่วย ตอบ

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 3) และ (5, 3) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 6 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว: 4, sqrt13, sqrt13 เราถูกถามเกี่ยวกับพื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีสองมุมที่ (1,3) และ (5,3) และพื้นที่ 6 ความยาวของด้านคืออะไร . เรารู้ความยาวของด้านแรกนี้: 5-1 = 4 และผมจะสมมุติว่านี่คือฐานของสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1 / 2bh เรารู้ว่า b = 4 และ A = 6 ดังนั้นเราสามารถหา h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 ตอนนี้เราสามารถสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย h เป็นด้านเดียว 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 เป็นด้านที่สอง, และด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น "slanty side" ของรูปสามเหลี่ยม (โดยที่สามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่ว, ดังนั้นทั้งสองด้านของกางเกงที่มีความยาวเท่ากัน, เราสามารถทำสามเหลี่ยมด้านขวาหนึ่งอันและ

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 5) และ (3, 7) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ความยาวของด้านคือ: 4sqrt2, sqrt10 และ sqrt10 ให้ส่วนของเส้นที่กำหนดเรียกว่า X หลังจากใช้สูตรระยะทาง a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 เราจะได้ X = 4sqrt2 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 / 2bh เราได้พื้นที่เป็น 4 ตารางหน่วยและฐานเป็นด้านยาว X 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 และความสูงและพื้นที่ เราสามารถแบ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 อันเพื่อหาความยาวด้านที่เหลือซึ่งเท่ากับกัน ปล่อยให้ความยาวด้านที่เหลือ = ลิตรใช้สูตรระยะทาง: (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 L = sqrt10

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 7) และ (2, 3) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 6 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

การวัดของทั้งสามด้านคือ (4.1231, 3.5666, 3.5666) ความยาว a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt 17 = 4.1231 พื้นที่สามเหลี่ยมปากแม่น้ำ = 6: h = (พื้นที่) / (a / 2) = 6 / (4.1231 / 2) = 6 / 2.0616 = 2.9104 ด้าน b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2.0616) ^ 2 + (2.9104) ^ 2) b = 3.5666 เนื่องจากสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่วด้านที่สามก็ = b = 3.5666