อนุพันธ์ของ -5x คืออะไร?

ตอบ:

#-5#

คำอธิบาย:

ตอนนี้กฎกำลังไฟฟ้าสำหรับความแตกต่างคือ:

# D / (DX) (ขวาน ^ n) = ANX ^ (n-1) #

#:. D / (DX) (- 5x) #

# = d / (DX) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

ใช้กฎพลังงาน

# = - 5x ^ 0 = -5 #

ถ้าเราใช้คำจำกัดความ

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

เรามี

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

เหมือนก่อน

ตอบ:

-5

คำอธิบาย:

เราสามารถพูดได้

# f (x) = - 5x #

อนุพันธ์ของ # f (x) # ถูกกำหนดให้เป็น

#lim_ (H-> 0) (f (x + H) -f (x)) / H #

ดังนั้น, # "อนุพันธ์ของ f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = lim_ (H-> 0) (- 5x + 5x-5H) / H #

# = lim_ (H-> 0) (- 5H) / H #

#=-5#

หวังว่ามันจะช่วย