ตอบ:
ฉันพบ
คำอธิบาย:
ฉันคิดว่าคุณมีสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
จากวินาที:
ใช้สูตรสมการกำลังสอง:
คุณจะได้รับสองวิธี:
เราสามารถเลือกก่อน
ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 yd มากกว่าสองเท่าของความกว้าง ปริมณฑลของสวนคือ 30 หลาความกว้างและความยาวของสวนคืออะไร?
ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมคือ 4yd และความยาวคือ 11yd สำหรับปัญหานี้เราเรียกความกว้างด้วย จากนั้นความยาวซึ่งเป็น "3 yd มากกว่าสองเท่าของความกว้าง" จะเป็น (2w + 3) สูตรสำหรับขอบเขตของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ: p = 2w * + 2l แทนที่ข้อมูลที่ให้ไว้: 30 = 2w + 2 (2w + 3) ขยายสิ่งที่อยู่ในวงเล็บรวมคำเหมือนแล้วแก้หา w ในขณะที่รักษาสมการไว้ ความสมดุลให้: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 แทนค่า w ในความสัมพันธ์สำหรับความยาวให้ : l = (2 * 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11
ปริมณฑลของสวนคือ 250 เมตร ความยาว 5 เมตรความกว้างมากกว่า 3 เท่าค้นหาขนาดของสวนใช่ไหม
ความกว้าง: 30 ม. ความยาว: 95 ม. เริ่มแรกโดยเขียนสูตรสำหรับขอบเขตของสี่เหลี่ยม P = 2 * (L + w) โดยที่ L - ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า w - ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า นี่จะเป็นสมการแรกของคุณ ในการรับอันที่สองใช้ความจริงที่ว่าความยาวของเส้นรอบวงคือ 5 ม. มากกว่าความกว้าง 3 เท่า L = 3 * w + 5 เสียบสิ่งนี้เข้ากับสมการแรกและแก้หา w เพื่อรับ 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 นัย w = 240/8 = สี (สีเขียว) ( "30 m") ซึ่งหมายความว่าความยาวของสวน th คือ L = 3 * (30) + 5 = สี (สีเขียว) ("95 m") ให้ตรวจสอบอย่างรวดเร็วเพื่อดูว่าโซลูชันตรงกับ 2 * (30+ หรือไม่ 95) = 250 2 * 125 = 250 "" สี (สีเขียว)
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 36ft และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 72ft ^ 2 คุณจะหามิติได้อย่างไร
คุณต้องเขียนระบบสมการเพื่อแสดงถึงปัญหา สูตรสำหรับขอบเขตของสี่เหลี่ยมคือ p = 2L + 2W สูตรสำหรับพื้นที่คือ A = L xx W ดังนั้น L xx W = 72, 2L + 2W = 36 W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 2L + 144 / L = 36 (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L เราสามารถกำจัดตัวส่วนได้เนื่องจากเศษส่วนทั้งหมดเท่ากัน 2L ^ 2 + 144 = 36L 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 นี่คือ trinomial ของรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 ดังนั้นสิ่งนี้สามารถแยกได้โดยการหาตัวเลขสองตัวที่คูณกับ xx c และที่เพิ่มลงใน b และทำตามกระบวนการที่แสดงด้านล่าง ตัวเลขทั้งสองนี้คือ -12 และ -24 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 (2L - 24) (L - 6) = 0 L = 12 และ 6 เ