เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 36ft และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 72ft ^ 2 คุณจะหามิติได้อย่างไร

ตอบ:

คุณต้องเขียนระบบสมการเพื่อแสดงถึงปัญหา

คำอธิบาย:

สูตรสำหรับขอบเขตของสี่เหลี่ยมคือ #p = 2L + 2W #. สูตรสำหรับพื้นที่คือ #A = L xx W #

ดังนั้น, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

ตอนนี้เราสามารถกำจัดตัวส่วนเนื่องจากเศษส่วนทั้งหมดเท่ากัน

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

นี่คือไตรลักษณ์ของแบบฟอร์ม #y = axe ^ 2 + bx + c, a! = 1 # ดังนั้นสิ่งนี้สามารถเป็นจริงได้โดยการหาตัวเลขสองตัวที่คูณกับ #a xx c # และที่เพิ่มลงใน b และทำตามกระบวนการที่แสดงด้านล่าง ตัวเลขสองตัวนี้คือ #-12# และ #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 และ 6 #

เนื่องจากความยาวอาจเป็นความกว้างและในทางกลับกันด้านข้างของสี่เหลี่ยมจึงมีขนาด 12 และ 6

หวังว่านี่จะช่วยได้!