คุณจะแก้ปัญหา ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5 ได้อย่างไร

ตอบ:

x = -3 หรือ x = 3

คำอธิบาย:

การใช้คุณสมบัติที่ระบุว่า:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

เรามี:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

การเพิ่มเลขชี้กำลังทั้งสองด้านเราจะได้:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

การนำสมบัติพหุนามมาใช้กับสมการข้างต้นที่ระบุว่า:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

เรามี: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

ดังนั้น, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

ดังนั้น, # x-3 = 0 # ดังนั้น # x = 3 #

หรือ, # x + 3 = 0 # ดังนั้น # x = -3 #