เส้นกำกับสำหรับ y = 2 / (x + 1) -5 คืออะไรและคุณทำกราฟฟังก์ชันอย่างไร

ตอบ:

# Y # มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = -1 # และเส้นกำกับแนวนอนที่ # การ y = -5 # ดูกราฟด้านล่าง

คำอธิบาย:

# การ y = 2 / (x + 1) -5 #

# Y # ถูกกำหนดไว้สำหรับ x จริงทั้งหมดยกเว้นที่ # x = -1 # เพราะ # 2 / (x + 1) # ไม่ได้กำหนดไว้ที่ # x = -1 #

หมายเหตุกำหนดให้ส่ง สิ่งนี้สามารถเขียนเป็น: # Y # ถูกกำหนดไว้ #forall x ใน RR: x! = - 1 #

ลองพิจารณาสิ่งที่เกิดขึ้น # Y # เช่น # x # วิธีการ #-1# จากด้านล่างและจากด้านบน

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

และ

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

ดังนั้น # Y # มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = -1 #

ตอนนี้เรามาดูกันว่าเกิดอะไรขึ้น # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

และ

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

ดังนั้น # Y # มีเส้นกำกับแนวนอนที่ # การ y = -5 #

# Y # เป็นไฮเปอร์โบลาสี่เหลี่ยมที่มีกราฟ "พาเรนต์" # 2 / x #, เลื่อน 1 หน่วยเป็นลบใน # x- #แกนและ 5 หน่วยลบบน # y- #แกน.

ในการค้นหาจุดตัด:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # คือ # y- #ตัด

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6,0) # คือ # x- #ตัด

กราฟของ # Y # แสดงอยู่ด้านล่าง

กราฟ {2 / (x + 1) -5 -20.27, 20.29, -10.13, 10.14}