สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 12 และสองด้านยาว 4 และ 8 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านความยาว 7 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 ก่อนอื่นคุณต้องหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมขนาดใหญ่สุด A เมื่อด้านที่ยาวที่สุดมากกว่า 4 และ 8 และสามเหลี่ยมขนาดต่ำสุดเมื่อ 8 คือด้านที่ยาวที่สุด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้ใช้สูตรพื้นที่ของเฮรอน: s = (a + b + c) / 2 โดยที่ a, b, & c คือความยาวด้านของสามเหลี่ยม: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "เป็นความยาวด้านที่ไม่รู้จัก" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c ) (6-1 / 2c)) สี่เหลี่ยมทั้งสองด้าน: 144 = (6 + 1
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
จะต้องเกิดอะไรขึ้นถ้าสามเหลี่ยม RST และ XYZ คล้ายกัน?
โปรดดูที่ด้านล่าง. หากสามเหลี่ยมสองรูป RST และ XYZ คล้ายกันมุมที่สอดคล้องกันจะเท่ากันและด้านที่เกี่ยวข้องจะเป็นสัดส่วน ดังนั้นที่นี่ / _R = / _ X, / _S = / _ T และ / _T = / _ Z และ (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ)