โปรดแก้ปัญหาคิว 95?

ตอบ:

ความยาวของด้านที่ยาวที่สุดคือ #21#.

คำอธิบาย:

ใน # DeltaABC #, # rarrcosA = (ข ^ 2 + C ^ 2-A ^ 2) / (2bc) #

# rarrArea = (1/2) * การ bsinC #

ตอนนี้ # # พื้นที่ ของ # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * = sinx 36sinx #

# # พื้นที่ ของ # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

# # พื้นที่ ของ # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx #

# rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * ยกเลิก (sinx) #

# rarrcosx = (108) / 162 = 3/2 #

การใช้กฎหมายโคไซน์ใน # DeltaABC #, เราได้รับ, # rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-A ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# rarr2cos ^ 2x-1 = (405-A ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-A ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (4/9) -1 = (405-A ^ 2) / 324 #

# rarr-36 = 405-A ^ 2 #

# rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# rarra = 21 #

นอกจากนี้ ทราบว่า

# rarrsin2x = 2sinxcosx #

# rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #