Discriminant ของ x ^ 2 -11x + 28 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

ความแตกต่างคือ 9 มันบอกคุณว่ามีรากที่แท้จริงสองสมการ

คำอธิบาย:

หากคุณมีสมการกำลังสองของแบบฟอร์ม

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

ทางแก้คือ

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

การเลือกปฏิบัติ #Δ# คือ # b ^ 2 -4ac #.

การเลือกปฏิบัติ "discriminates" ธรรมชาติของราก

มีสามความเป็นไปได้

• ถ้า #Δ > 0#มี สองแยก รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ = 0#มี สองเหมือนกัน รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ <0#มี ไม่ รากที่แท้จริง แต่มีสองรากที่ซับซ้อน

สมการของคุณคือ

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

สิ่งนี้บอกคุณว่ามีรากแท้จริงอยู่สองแห่ง

เราสามารถเห็นสิ่งนี้ถ้าเราแก้สมการ

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 หรือ #(x-4) = 0 #

# x = 7 # หรือ #x = 4 #

มีรากที่แท้จริงสองสมการ