สมการของเส้นที่มีความชันคือ m = -7/3 ที่ผ่าน (-17 / 15, -5 / 24)

ตอบ:

# การ y = -7 / 3x-977/120 #

หรือ

# 7x + 3y = -977/40 #

หรือ

# 280x + 120y = -977 #

คำอธิบาย:

เรากำลังหาเส้นดังนั้นมันจำเป็นต้องทำตามรูปแบบเชิงเส้น วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาสมการในกรณีนี้คือการใช้สูตรการไล่ระดับสี นี่คือ:

# การ y = mx + C #

ที่ไหน # ม # คือการไล่ระดับสีและ c # # คือ # Y #-intercept

เรารู้แล้วว่าอะไร # ม # คือดังนั้นเราสามารถแทนที่มันลงในสมการได้:

# m = -7/3 #

# => การ y = -7 / 3x + C #

ดังนั้นตอนนี้เราต้องหาค ในการทำเช่นนี้เราสามารถย่อยค่าของจุดที่เรามี #(-17/15, -5/24)# และแก้ให้ c # #.

# x = -17/15 #

# การ y = -5/24 #

# => การ y = -7 / 3x + C #

แทนค่าใน:

# => - 24/5 = -7/3 (-17/15) + C #

ใช้การคูณ

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + C #

# => - 24/5 = 119/15 + C #

แยกค่าคงที่ที่ไม่รู้จักดังนั้นนำตัวเลขทั้งหมดไปยังด้านหนึ่งของโดยการลบออก #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = ยกเลิก (119/15) + C-ยกเลิก (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = C #

คูณเศษส่วนและตัวหารด้วยตัวเลขเพื่อให้ได้ตัวส่วนร่วมในเศษส่วนทั้งสองเพื่อใช้การลบ

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = C #

# => - 25 / 120-952 / 120 = C #

# => (- 25-952) / 120 = C #

# => - 977/120 = C #

ดังนั้นตอนนี้เราสามารถแทน c เป็นสมการได้:

# การ y = -7 / 3x + C #

# => การ y = -7 / 3x-977/120 #

นอกจากนี้เรายังสามารถใส่ลงในแบบฟอร์มทั่วไปซึ่งมีลักษณะ:

# ขวาน + โดย = C #

ในการทำเช่นนี้เราสามารถจัดเรียงสูตรการไล่ระดับสีใหม่ให้เป็นสูตรทั่วไปโดยใช้ขั้นตอนที่แสดงด้านล่าง:

# => การ y = -7 / 3x-977/120 #

เราต้องกำจัดเศษส่วนทั้งหมดก่อน ดังนั้นเราจึงคูณทุกอย่างด้วยตัวส่วน (การใช้ตัวเล็ก ๆ จะทำให้ง่ายขึ้นในความคิดของฉัน) และควรกำจัดเศษส่วน:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (ยกเลิก (3) * - 7) / ยกเลิก (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

จากนั้นนำมา # x # ค่าไปอีกด้านหนึ่งโดยการเพิ่ม # -7x # ทั้งสองด้าน

# => 3y + 7x = ยกเลิก (-7x) -977/40 + ยกเลิก (7x) #

# => 7x + 3y = -977/40 #

หากคุณต้องการคุณสามารถกำจัดเศษส่วนโดยการคูณทั้งสองข้างด้วย 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (ยกเลิก (40) -977) / ยกเลิก (40) #

# => 280x + 120y = -977 #