สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 12 และ (pi) / 12 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเท่ากับ 5 ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ตอบ:

#=11.12#

คำอธิบาย:

เห็นได้ชัดว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากที่เป็น # pi- (5pi) / 12 ปี่ / 12 = pi / 2 #

หนึ่ง # side = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 5 # ด้านอื่น ๆ # = 5sin (pi / 12) และ 5cos (pi / 12) #

ดังนั้นปริมณฑลของสามเหลี่ยม# = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) #

# = 5 + (5times0.2588) + (5times0.966) #

#=5+1.3+4.83)#

#=11.12#