โดเมนและช่วงของ y = sqrt ((x ^ 2-5x-14)) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: ทั้งหมด # x <= - 2 # และ # x> = 7 #

ช่วง: ทั้งหมด # y> = 0 #

คำอธิบาย:

โดเมน สามารถอธิบายเป็นค่า "กฎหมาย" ทั้งหมดของ # x #.

• คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์
• คุณไม่สามารถมีเนกาทีฟภายใต้รากที่สอง

หากคุณพบค่า "ผิดกฎหมาย" แสดงว่าคุณรู้ว่าโดเมนนั้นเป็นของจริงทั้งหมด # x # ยกเว้นพวกนั้น!

ค่า "ผิดกฎหมาย" ของ # x # จะเป็นเมื่อใดก็ตามที่ mantissa #< 0#

# x ^ 2-5x-14 <0 # … ค่าที่ผิดกฎหมายเป็นเชิงลบภายใต้ราก

# (x + 2) (x-7) <0 # … แยกตัวซ้ายมือ

ตอนนี้แยกสองปัจจัยและพลิกหนึ่งในความไม่เท่าเทียมกัน ข้อกำหนดหนึ่งข้อต้องเป็นค่าลบ (เช่น #<0#) และอื่น ๆ จะต้องเป็นค่าบวก (เช่น #>0#).

# x + 2> 0 # และ # x-7 <0 #

#x> -2 # และ #x <7 #

โดเมนคือทั้งหมด # x # ยกเว้นสิ่งผิดกฎหมายที่คุณเพิ่งค้นพบ

โดเมน: ทั้งหมด # x <= - 2 # และทั้งหมด # x> 7 #

พิสัย เป็นค่าทั้งหมดของ # Y # กับโดเมน # x #เสียบเข้าแล้ว

ช่วง: ทั้งหมด # y> = 0 #