สามเหลี่ยม ABC มีจุดยอด A (3,1), B (5,7) และ C (1, y) หาทั้งหมด y เพื่อว่ามุม C เป็นมุมฉาก?

ตอบ:

ค่าที่เป็นไปได้สองค่าคือ # Y # เป็น #3# และ #5#.

คำอธิบาย:

สำหรับปัญหานี้เราต้องพิจารณา AC ให้ตั้งฉากกับ BC

เนื่องจากเส้นตั้งฉากกับแนวลาดชันเราจึงมี:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 และ 5 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!