อนุพันธ์ของ pi * r ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

อนุพันธ์ของ #pi * r ^ 2 # (สมมติว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับ # R #) คือ

#color (white) ("XXX") (d pir ^ 2) / (dr) = color (red) (2pir) #

คำอธิบาย:

โดยทั่วไปแล้วกฎไฟฟ้าสำหรับการแยกฟังก์ชั่นของรูปแบบทั่วไป #f (x) = c * x ^ a # ที่ไหน c # # เป็นค่าคงที่

คือ # (d f (x)) / (dx) = a * c * x ^ (a-1) #

ในกรณีนี้

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #ค่าคงที่ (c # #) คือ # # ปี่

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #เลขชี้กำลัง (# A #) คือ #2#

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #และเรากำลังใช้ # R # เป็นตัวแปรของเราแทน # x #

ดังนั้น

#color (white) ("XXX") (d (pir ^ 2)) / (dr) = 2 * pi * r ^ (2-1) #

#COLOR (สีขาว) ("XXXXXXX") = 2pir #