ตอบ:
ดูคำอธิบาย
คำอธิบาย:
ทุกอย่างขึ้นอยู่กับค่าของ n หากคุณอ้างอิงสามเหลี่ยมของปาสคาลคุณสามารถสังเกตได้ว่าการเปลี่ยนแปลงนี้มากแค่ไหน
สมมติว่า n = 6 จากนั้นคุณจะดูที่บรรทัด # x ^ 6 #
แต่ก่อนอื่นให้สร้างดัชนีทั้งหมด (พาวเวอร์)
ยังไงซะ; # ข ^ 0 = 1 # เช่นเดียวกับ # a ^ 0 = 1 #
# a ^ 6b ^ 0 + a ^ ^ 5b 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ ^ 2b 4 + a ^ ^ 1b 5 + a ^ ^ 0B 6 #
ตอนนี้เราเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์จากบรรทัด 6
#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#
# a ^ 6 + 6a ^ ^ 5b 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 ^ + 15a 2b ^ 4 + 6a ^ ^ 1b 5 + B ^ 6 #
ถ้าฉันจำได้ถูกต้อง โดยทั่วไปแล้วเรามี:
#sum_ (i = 0ton) สี (สีขาว) () ^ nC_i สี (สีขาว) (.) a ^ (n-i) b ^ i #
ให้ทดสอบ # 15a ^ 4b ^ 2-> "where" i = 2 #
# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (ยกเลิก (4!) xx2xx1) #
# "" = 3xx5 = 15 #
