ตอบ:
คำอธิบาย:
# "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ" #
# •สี (สีขาว) (x) Y ^ 2 = 4px #
# "ด้วยแกนหลักของมันตามแนวแกน x และจุดยอดที่" #
# "ต้นกำเนิด" #
# • "ถ้า" 4p> 0 "แล้วเส้นโค้งจะเปิดขึ้นทางด้านขวา" #
# • "ถ้า" 4p <0 "เส้นโค้งจะเปิดขึ้นทางซ้าย" #
# "โฟกัสมีพิกัด" (p, 0) "และ directrix" #
# "มีสมการ" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบมาตรฐาน" #
# rArr4p = 1 / 2rArrp = 8/1 #
# "vertex" = (0,0) "focus" = (1 / 8,0) #
# "สมการของ directrix คือ" x = -1 / 8 # กราฟ {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = 2x ^ 2 + 11x-6 คืออะไร?
จุดยอดคือ = (- 11/4, -169 / 8) โฟกัสคือ = (- 11/4, -168 / 8) directrix คือ y = -170 / 8 ให้เขียนสมการ y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 นี่คือสมการของพาราโบลา (xa) ^ 2 = 2p (yb) จุดยอดคือ = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) โฟกัสคือ = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) directrix คือ y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 กราฟ {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]}
จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = 3x ^ 2 + 8x + 17 คืออะไร?
สี Vertex (สีน้ำเงิน) (= [-8/6, 35/3]) สีโฟกัส (สีน้ำเงิน) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) สี Directrix (สีน้ำเงิน) (y = [35 / 3-1 / 12] หรือ y = 11.58333) กราฟที่มีป้ายกำกับเรามีสีกำลังสอง (สีแดง) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) สัมประสิทธิ์ของเทอม x ^ 2 มากกว่าศูนย์ดังนั้น Parabola ของเราเปิดขึ้นและเราก็จะมีแกนแนวตั้งของสมมาตรเราจำเป็นต้องนำฟังก์ชันสมการกำลังสองของเราไปยังแบบฟอร์มที่ระบุด้านล่าง: สี (สีเขียว) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) พิจารณา y = 3x ^ 2 + 8x + 17 โปรดทราบว่าเราต้องเก็บทั้งสี (สีแดง) (x ^ 2) และสี (สีแดง) x เทอมด้านเดียวและเก็บทั้งสองสี (สีเขียว) (y) และเทอมคงที่ไว้ที่ ด้านอื่น ๆ. ในการค้นหาจุดสุดยอดเราจะทำตารางให้เสร็จสมบู
จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = 4x ^ 2 + 5x + 7 คืออะไร?
สมการที่ได้รับ: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) เปรียบเทียบสมการข้างต้นกับรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลา X ^ 2 = 4aY เราได้รับ X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 จุดยอดของ Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) โฟกัสของพาราโบลา X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) ทิศทางของพาราโบลา Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64