สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -2 / 21x ที่ผ่าน (-1,6) คืออะไร?

ตอบ:

ความชันของเส้นตั้งฉากคือค่าลบซึ่งกันและกันของเส้นเดิม

คำอธิบาย:

ความชันของเส้นตั้งฉากคือ #21/2#ตั้งแต่บรรทัดเดิมมีความลาดชัน #-2/21#.

ตอนนี้เราสามารถใช้รูปแบบความชันของจุดเพื่อเสียบเข้าไปในจุดที่ความชันของ abs หาสมการของรูปแบบการตัดความชัน

#y - y_1 = m (x - x_1) #

จุด (-1,6) คือ # (x_1, y_1) # ในขณะที่ m คือความชัน

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!

ตอบ:

# การ y = 21 / 2x + 33/2 #

คำอธิบาย:

ได้รับ:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐานของ# "" y = mx + c #

ที่ไหน

# ม # คือการไล่ระดับสี

# x # เป็นตัวแปรอิสระ (สามารถรับค่าใด ๆ ที่คุณต้องการ)

# Y # เป็นตัวแปรตาม ค่าของมันขึ้นอยู่กับว่า # x #

c # # เป็นค่าคงที่สำหรับกราฟเส้นตรงคือค่าตัดแกน y

ในสมการของคุณ # c = 0 # # "y-intercept" -> y = 0 #

ถ้า # ม # คือความชันของเส้นที่กำหนดนั้น # -1 / m # คือความชันของเส้นตั้งฉากกับมัน

#color (สีน้ำเงิน) ("ดังนั้นสำหรับเส้นตั้งฉาก") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (สีน้ำเงิน) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("เพื่อกำหนดค่าของ" c) #

เรารู้ว่าบรรทัดใหม่นี้ผ่านไป# (x, y) -> (- 1,6) #

ดังนั้นเปลี่ยนเป็นสมการ (2) ค่า # (x, y) -> (สี (สีเขียว) (- 1) สี (สีม่วง) (6)) #

# "" y _ ("perp") = color (magenta) (6) = +21/2 (color (green) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (สีน้ำเงิน) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("รวบรวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน") #

เส้นตั้งฉากกับที่ให้คือ: # การ y = 21 / 2x + 33/2 #