คุณมีเหรียญทั้งหมด 21 เหรียญทั้งหมดของคุณ มูลค่ารวมคือ $ 1.70 คุณมี Nickels กี่ตัวและมีกี่ dimes?

ตอบ:

จำนวนของ Nickels คือ #8# และจำนวนสลึงคือ #13#.

คำอธิบาย:

เป็นตัวแทนของ nickels เป็น # n # และสลึงเป็น # d #และรู้ว่านิกเกิลคืออะไร #5# เซนต์และค่าเล็กน้อยคือ #10# เซ็นต์เราสามารถเขียนสองสมการจากข้อมูลที่กำหนด

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10 = 170 #

เราใช้สมการแรกเพื่อหาค่า # n #.

# n + d = 21 #

ลบออก # d # จากแต่ละด้าน

# n + d-d = 21 d #

# n = 21 d #

ตอนนี้เราทำให้สมการที่สองง่ายขึ้นโดยการหารคำทั้งหมดด้วย #5#.

# 5n + 10 = 170 #

# (5n) / 5 + (10) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# + n = 2d 34 #

ใช้ค่าสำหรับ # n # จากสมการแรกแทน # n # กับ #COLOR (สีแดง) ((21-d)) # ในสมการที่สองที่ง่ายขึ้น

# + n = 2d 34 #

#COLOR (สีแดง) ((21-d)) + 2d = 34 #

เปิดวงเล็บและทำให้ง่ายขึ้น

# 21 + d = 2d 34 #

# 21 + d = 34 #

ลบออก #21# จากแต่ละด้าน

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

ในสมการแรกให้แทนที่ # d # กับ #COLOR (สีฟ้า) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + สี (สีฟ้า) 13 = 21 #

ลบออก #13# จากแต่ละด้าน

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

ดังนั้นจำนวนของ Nickels คือ #8# และจำนวนสลึงคือ #13#.