สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (3,18) และ directrix ของ y = -21 คืออะไร

ตอบ:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

คำอธิบาย:

Parabola เป็นโลคัสของไพนต์ซึ่งเคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่เรียกว่าโฟกัสและเส้นที่เรียกว่า directrix นั้นเท่ากันเสมอ

ให้ประเด็นเกี่ยวกับพาราโบลาเป็น # (x, y) #, ระยะห่างจากโฟกัส #(3,18)# คือ

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

และระยะทางจาก directrix # Y-21 # คือ # | Y + 21 | #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

หรือ # x ^ 2-6x + 9 + Y ^ 2-36y + 324 y = ^ 2 + 42y + 441 #

หรือ # 78y = x ^ 2-6x-108 #

กราฟ {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}