คุณหาค่าผกผันของ 1-ln (x-2) = f (x) ได้อย่างไร?

ตอบ:

ผกผัน x และ y

# ฉ ^ -1 (x) = E ^ (1-x) + 2 #

คำอธิบาย:

วิธีที่เป็นทางการน้อยที่สุด (แต่ในความคิดของฉันง่ายกว่า) คือการแทนที่ x และ y ที่ # การ y = f (x) #. ดังนั้นฟังก์ชั่น:

# f (x) = 1-LN (x-2) #

# การ y = 1 LN (x-2) #

มีฟังก์ชันผกผันของ:

# x = 1-LN (y-2) #

ตอนนี้แก้หา y:

#ln (y-2) = 1 x #

#ln (y-2) = LNE ^ (1-x) #

ฟังก์ชันลอการิทึม # LN # เป็น 1-1 สำหรับใด ๆ # x> 0 #

# Y-2 = ^ E (1-x) #

# การ y = ^ E (1-x) + 2 #

ซึ่งให้ฟังก์ชันผกผัน:

# ฉ ^ -1 (x) = E ^ (1-x) + 2 #

ฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ x ^ 2 + 7x = 3 ได้อย่างไร

ในการทำสูตรสมการกำลังสองคุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าจะเสียบที่ใด อย่างไรก็ตามก่อนที่เราจะไปหาสูตรกำลังสองเราจำเป็นต้องรู้ส่วนของสมการของเราเอง คุณจะเห็นว่าทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญในไม่ช้า นี่คือสมการมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองที่คุณสามารถแก้ด้วยสูตรสมการกำลังสอง: ax ^ 2 + bx + c = 0 ทีนี้เมื่อคุณสังเกตเห็นเรามีสมการ x ^ 2 + 7x = 3 กับ 3 ในอีกด้านหนึ่ง ของสมการ เราจะลบ 3 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x ^ 2 + 7x -3 = 0 ทีนี้เสร็จแล้วลองดูสูตรสมการกำลังสอง: (-b + - sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) ตอนนี้คุณเข้าใจแล้วว่าทำไมเราต้องเห็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ หากปราศจากสิ่งนั้นเราจะไม่รู้ว่าพวกเขาหมายถึงอะไรโดย a, b หรือ c! ดังนั้นตอนนี้เราเข้าใจว่ามันเป

คุณลดความซับซ้อนของ 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1 ได้อย่างไร

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

คุณหาค่าผกผันของ f (x) = x ^ 2 + x และมันเป็นฟังก์ชั่นได้อย่างไร?

ความสัมพันธ์แบบผกผันคือ g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} ให้ y = f (x) = x ^ 2 + x แก้หา x ในแง่ของ y โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง : x ^ 2 + xy = 0 ใช้สูตรกำลังสอง x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} ย่อยใน a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} ดังนั้นความสัมพันธ์แบบผกผันคือ y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} โปรดสังเกตว่านี่คือความสัมพันธ์และไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากแต่ละค่าของ y มีค่า x สองค่าและฟังก์ชันไม่สามารถเป็นค่าหลายค่าได้