คุณแยกความแตกต่าง f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1) โดยใช้กฎลูกโซ่ได้อย่างไร

ตอบ:

เคล็ดลับเดียวที่นี่ก็คือ # (จ ^ (x ^ 2)) '= ^ E (x ^ 2) * (x ^ 2)' = ^ E (x ^ 2) * 2x #

อนุพันธ์สุดท้ายคือ:

# f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (จ ^ x + 1) -e ^ x) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

หรือ

# f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (จ ^ * x (2x-1) + 2x + 1) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

คำอธิบาย:

# f (x) = 8 (จ ^ (x ^ 2)) / (จ ^ x + 1) #

# f (x) = 8 ((E ^ (x ^ 2)) '(จ ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (จ ^ x + 1)') / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

# f (x) = 8 (จ ^ (x ^ 2) * (x ^ 2) '(จ ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * E ^ x) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

# f (x) = 8 (จ ^ (x ^ 2) 2x * (จ ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * E ^ x) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

# f (x) = 8 (จ ^ (x ^ 2) (2x * (จ ^ x + 1) -e ^ x)) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

# f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (จ ^ x + 1) -e ^ x) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

หรือ (ถ้าคุณต้องการแยกตัวประกอบ # อี ^ x # ในผู้เสนอชื่อ)

# f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (จ ^ * x (2x-1) + 2x + 1) / (จ ^ x + 1) ^ 2 #

หมายเหตุ: หากคุณต้องการศึกษาสัญญาณคุณจะมีช่วงเวลาที่ไม่ดี เพียงดูกราฟ:

กราฟ {8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) -50.25, 53.75, -2.3, 49.76}