แรง f, ระหว่างแม่เหล็กสองอันนั้นแปรผกผันกับกำลังสองของระยะ x ระหว่างพวกมัน เมื่อ x = 3 f = 4 คุณค้นหานิพจน์สำหรับ f ในรูปของ x และคำนวณ f เมื่อ x = 2 ได้อย่างไร

ตอบ:

# f = 36 / x ^ 2 #

# f = 9 #

คำอธิบาย:

แยกย่อยคำถามออกเป็นส่วน ๆ

ความสัมพันธ์ขั้นพื้นฐานตามที่ระบุไว้

# "(1) แรง" f "ระหว่างแม่เหล็กสองอัน" # คือ

# "แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "เปลี่ยนเป็น eqn" #

# => f = k / x ^ 2 "โดยที่" k "คือค่าคงที่ของสัดส่วน" ##

หาค่าคงที่ของสัดส่วน

# "(2) เมื่อ" x = 3, f = 4 #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => k = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

ตอนนี้คำนวณ # f # ที่ได้รับ # x # ราคา

# "(3)" x = 2 #

# f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

ความเร็วชัตเตอร์ S ของกล้องจะแปรผกผันตามการตั้งค่ารูรับแสง f เมื่อ f = 8, S = 125 คุณจะหาสูตรสำหรับ S ในรูปของ f ได้อย่างไร?

ฉันได้รับ: S (f) = 8000 / f ^ 2 เราสามารถลองใช้: S (f) = A / f ^ 2 โดยที่ A คือค่าคงที่ที่เราต้องการค้นหา เราใช้ความจริงที่ว่าเมื่อ f = 8 ดังนั้น S = 125 ในสูตรด้านบน: 125 = A / 8 ^ 2 การจัดเรียงใหม่: A = 125 * 8 ^ 2 = 8000 ดังนั้นฟังก์ชั่นของเราคือ: S (f) = 8000 / f ^ 2

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

Y แปรผกผันกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส x เนื่องจาก y = 1/3 เมื่อ x = -2 คุณจะแสดง y ในรูปของ x ได้อย่างไร?

Y = 4 / (3x ^ 2) เนื่องจาก y แปรผกผันกับจตุรัสของ x, y prop 1 / x ^ 2, หรือ y = k / x ^ 2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่ ตั้งแต่ y = 1 / 3ifx = -2, 1/3 = k / (- 2) ^ 2 การแก้หา k ให้ 4/3 ดังนั้นเราสามารถแสดง y ในรูปของ x เป็น y = 4 / (3x ^ 2)