Y แปรผกผันกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส x เนื่องจาก y = 1/3 เมื่อ x = -2 คุณจะแสดง y ในรูปของ x ได้อย่างไร?

ตอบ:

# การ y = 4 / (3x ^ 2) #

คำอธิบาย:

ตั้งแต่ # Y # แปรผกผันกับกำลังสองของ # x #, #y prop 1 / x ^ 2 #, หรือ # การ y = k / x ^ 2 # ที่ไหน # k # เป็นค่าคงที่

ตั้งแต่ # การ y = 1 / 3ifx = -2 #, # 3/1 = k / (- 2) ^ 2 #. การแก้เพื่อ # k # จะช่วยให้ #4/3#.

ดังนั้นเราสามารถแสดงความ # Y # ในแง่ของ # x # เช่น # การ y = 4 / (3x ^ 2) #.

ตอบ:

# การ y = 4 / (3x ^ 2) #

คำอธิบาย:

ค่าผกผันหมายถึง # 1 / "ตัวแปร" #

กำลังสองของ x แสดงเป็น # x ^ 2 #

# "เริ่มแรก" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # โดยที่ k คือค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลง

ในการค้นหา k ให้ใช้เงื่อนไขที่กำหนด # y = 1/3 "เมื่อ" x = -2 #

# การ y = k / x ^ = 2rArrk YX ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 3/4 #

#rArr สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (ดำ) (y = 4 / (3x ^ 2)) สี (สีขาว) (2/2) |))) larr "คือสมการ" #

ตอบ:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

คำอธิบาย:

Y แปรผกผันกับจตุรัส x หมายความว่า

#Y = k (1 / x ^ 2) # ที่ไหน # k # เป็นค่าคงที่

เสียบเข้าไป #Y = 1/3 # และ #x = -2 # ในสมการข้างต้น

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

คูณด้วย #4# ทั้งสองด้าน

# 4/3 = k #

ดังนั้น, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #