ตอบ:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้ค้นหาพิกัดของจุดสุดยอด
พิกัด x ของจุดสุดยอด
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
พิกัด y ของจุดสุดยอด
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
จุดยอด (-2, -6)
รูปแบบจุดยอดของ y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
ตอบ:
# การ y = (x + 2) ^ # 2-6
คำอธิบาย:
เราเริ่มต้นด้วย # การ y = x ^ 2 + 4x-2 #. เพื่อที่จะหารูปแบบ vetex ของสมการนี้เราจำเป็นต้องคำนึงถึงมัน ถ้าคุณลอง # การ y = x ^ 2 + 4x-2 # ไม่ใช่ dactorable ดังนั้นตอนนี้เราสามารถเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือใช้สูตรกำลังสองได้ ฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพราะมันเป็นสิ่งที่พิสูจน์ได้ แต่การเรียนรู้วิธีทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเช่นกัน
สูตรสมการกำลังสองคือ # x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #ที่ไหน #a, b, c # มาจาก # axe ^ 2 + bx + c #. ในกรณีของเรา # A = 1 #, #b = 4 #และ # c = -2 #.
นั่นทำให้เรา # x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * * * * * * * * 1 -2)) / (2 * 1) #, หรือ # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #ซึ่งลดความซับซ้อนลงไปอีก # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
จากที่นี่เราขยาย #sqrt (24) # ไปยัง # 2sqrt (6) #ซึ่งทำให้สมการ # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, หรือ # -2 + -sqrt (6) #.
ดังนั้นเราจึงไปจาก # x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * * * * * * * * 1 -2)) / (2 * 1) # ไปยัง # x = -2 + -sqrt (6) #. ตอนนี้เราเพิ่ม #2# ทั้งสองด้านทิ้งเราไว้ด้วย # + - sqrt6 = x + 2 #. จากที่นี่เราต้องกำจัดสแควร์รูทดังนั้นเราจะยกกำลังสองทั้งสองด้านซึ่งจะให้เรา # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, และมี # 0 = (x + 2) ^ # 2-6. เนื่องจากเรากำลังมองหา eqaution เมื่อใด # การ y = 0 # (คน # x #-axis) เราสามารถใช้ #0# และ # Y # interchanagbly
ดังนั้น, # 0 = (x + 2) ^ # 2-6 เป็นสิ่งเดียวกัน # การ y = (x + 2) ^ # 2-6. เยี่ยมมากเรามีสมการในรูป Vertex!
