คุณแปลง (3sqrt3, - 3) จากพิกัดสี่เหลี่ยมเป็นพิกัดเชิงขั้วได้อย่างไร

ถ้า # (A, B) # เป็นพิกัดของจุดในระนาบคาร์ทีเซียน #ยู# คือขนาดและ อัลฟา # # เป็นมุมของมันแล้ว # (A, B) # ในรูปแบบขั้วโลกเขียนเป็น # (U, อัลฟา) #.

ขนาดของพิกัดคาร์ทีเซียน # (A, B) # ได้รับจาก#sqrt (ก ^ 2 + B ^ 2) # และมุมของมันถูกกำหนดโดย # สีน้ำตาล ^ -1 (/ b) #

ปล่อย # R # เป็นขนาดของ # (3sqrt3, -3) # และ # theta # เป็นมุมของมัน

ขนาดของ # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = R #

มุมมองของ # (3sqrt3, -3) = ตาล ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = ตาล ^ -1 (-1 / sqrt3) = - ปี่ / 6 #

# # หมายถึง มุมมองของ # (3sqrt3, -3) = - ปี่ / 6 #

นี่คือมุมในทิศทางตามเข็มนาฬิกา

แต่เนื่องจากจุดนั้นอยู่ในจตุภาคที่สี่ดังนั้นเราต้องบวก # 2pi # ซึ่งจะทำให้เรามีมุมในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

# # หมายถึง มุมมองของ # (3sqrt3, -3) = - ปี่ / 6 + 2pi = (- ปี่ + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# # หมายถึง มุมมองของ # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

โปรดทราบว่ามุมจะได้รับในการวัดเรเดียน

อีกทั้งคำตอบ # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # ถูกต้องเช่นกัน