อะไรคือสัญลักษณ์กำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?

ตอบ:

ไม่มีความต่อเนื่อง

เส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = 0 # และ # x = 3/1 #

เส้นกำกับแนวนอนที่ # การ y = 0 #

คำอธิบาย:

ในการค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่งเราจะแบ่งส่วนให้เท่ากับ #0#.

ที่นี่

# 1-E ^ (3x ^ 2-x) = 0 #

# -e ^ (3x ^ 2-x) = - 1 #

# อี ^ (3x ^ 2-x) = 1 #

#ln (จ ^ (3x ^ 2-x)) = LN (1) #

# 3x ^ 2 x = 0 #

# x (3x-1) = 0 #

# x = 0, 3x-1 = 0 #

# x = 0 x = 3/1 #

# x = 1 / 3,0 #

ดังนั้นเราจึงพบว่าเส้นกำกับแนวดิ่งอยู่ที่ # x = 1 / 3,0 #

ในการค้นหาเส้นกำกับแนวนอนเราต้องรู้ความจริงที่สำคัญอย่างหนึ่ง: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังทั้งหมดมีเส้นกำกับแนวนอนที่ # การ y = 0 #

เห็นได้ชัดว่ากราฟของ # k ^ x + n # และกราฟอื่น ๆ จะไม่ถูกนับ

กราฟ:

กราฟ {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) -18.02, 18.03, -9.01, 9.01}