ตอบ:
VAR.S> VAR.P
คำอธิบาย:
VAR.S คำนวณค่าความแปรปรวนสมมติว่าข้อมูลที่กำหนดเป็นตัวอย่าง
VAR.P คำนวณค่าความแปรปรวนสมมติว่าข้อมูลที่กำหนดเป็นประชากร
VAR.S
VAR.P
เนื่องจากคุณใช้ข้อมูลเดียวกันสำหรับทั้งคู่ VAR.S จะให้ค่าที่สูงกว่า VAR.P เสมอ
แต่คุณควรใช้ VAR.S เพราะข้อมูลที่ให้นั้นเป็นข้อมูลตัวอย่างจริง
แก้ไข: ทำไมสูตรทั้งสองจึงแตกต่างกัน ตรวจสอบการแก้ไขของ Bessel
สมมติว่า X เป็นตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องซึ่งฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นมอบให้โดย: f (x) = k (2x - x ^ 2) สำหรับ 0 <x <2; 0 สำหรับ x อื่น ๆ ทั้งหมด k, P (X> 1), E (X) และ Var (X) คืออะไร?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 ในการค้นหา k เราใช้ int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 ในการคำนวณ P (x> 1 ) เราใช้ P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 ในการคำนวณ E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 ในการคำนวณ V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2
หากฟังก์ชัน f (x) มีโดเมน -2 <= x <= 8 และช่วง -4 <= y <= 6 และฟังก์ชัน g (x) ถูกกำหนดโดยสูตร g (x) = 5f ( 2x)) แล้วโดเมนและช่วงของ g คืออะไร?
ด้านล่าง ใช้การแปลงฟังก์ชันพื้นฐานเพื่อค้นหาโดเมนและช่วงใหม่ 5f (x) หมายความว่าฟังก์ชันยืดตัวในแนวตั้งด้วยปัจจัยห้า ดังนั้นช่วงใหม่จะขยายช่วงเวลาที่มากกว่าช่วงเวลาเดิมห้าเท่า ในกรณีของ f (2x) การยืดในแนวนอนโดยใช้ปัจจัยเพียงครึ่งเดียวจะถูกนำไปใช้กับฟังก์ชั่น ดังนั้นรนแรงของโดเมนจึงลดลงครึ่งหนึ่ง และอื่น ๆ !