อนุภาค A และ B ที่มีมวลเท่ากัน M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เดียวกับที่แสดงในภาพ พวกมันชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นและเคลื่อนที่เป็นอนุภาคเดี่ยว C มุมθที่เส้นทางของ C ทำกับแกน X นั้นได้มาจาก:

ตอบ:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

คำอธิบาย:

ในวิชาฟิสิกส์โมเมนตัมจะต้องได้รับการอนุรักษ์ในการปะทะกันเสมอ ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ไขปัญหานี้คือการแยกโมเมนตัมของแต่ละอนุภาคออกเป็นโมเมนต์ในแนวตั้งและแนวนอน

เนื่องจากอนุภาคมีมวลและความเร็วเท่ากันจึงต้องมีโมเมนตัมเดียวกัน เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นฉันจะสมมติว่าโมเมนตัมนี้คือ 1 นิวตันเมตร

เริ่มจากอนุภาค A เราสามารถหาไซน์และโคไซน์ 30 เพื่อหาว่ามันมีโมเมนตัมแนวนอน #1/2#นิวตันเมตรและโมเมนตัมแนวตั้งของ #sqrt (3) / 2 #นิวตันเมตร

สำหรับอนุภาค B เราสามารถทำซ้ำกระบวนการเดียวกันเพื่อค้นหาว่าองค์ประกอบแนวนอนคือ # -sqrt (2) / 2 # และองค์ประกอบแนวตั้งคือ #sqrt (2) / 2 #.

ตอนนี้เราสามารถรวมส่วนประกอบแนวนอนเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้โมเมนตัมแนวนอนของอนุภาค C # (1-sqrt (2)) / 2 #. เรายังได้เพิ่มส่วนประกอบแนวตั้งเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้อนุภาค C จะมีโมเมนตัมแนวตั้ง # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

เมื่อเรามีแรงสององค์ประกอบนี้เราก็สามารถแก้ปัญหาได้ # theta #. ในกราฟค่า tangent ของมุมเป็นสิ่งเดียวกับความชันซึ่งสามารถพบได้โดยการหารการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งด้วยการเปลี่ยนแนวนอน

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3

อนุภาค P เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเริ่มจากจุด O ด้วยความเร็ว 2m / s ความเร่งของ P ณ เวลา t หลังจากออกจาก O คือ 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 แสดงว่า t ^ (5/3 ) = 5/6 เมื่อความเร็วของ P คือ 3m / s?

"ดูคำอธิบาย" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)