อนุภาค A และ B ที่มีมวลเท่ากัน M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เดียวกับที่แสดงในภาพ พวกมันชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นและเคลื่อนที่เป็นอนุภาคเดี่ยว C มุมθที่เส้นทางของ C ทำกับแกน X นั้นได้มาจาก:

อนุภาค A และ B ที่มีมวลเท่ากัน M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เดียวกับที่แสดงในภาพ พวกมันชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นและเคลื่อนที่เป็นอนุภาคเดี่ยว C มุมθที่เส้นทางของ C ทำกับแกน X นั้นได้มาจาก:
Anonim

ตอบ:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

คำอธิบาย:

ในวิชาฟิสิกส์โมเมนตัมจะต้องได้รับการอนุรักษ์ในการปะทะกันเสมอ ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ไขปัญหานี้คือการแยกโมเมนตัมของแต่ละอนุภาคออกเป็นโมเมนต์ในแนวตั้งและแนวนอน

เนื่องจากอนุภาคมีมวลและความเร็วเท่ากันจึงต้องมีโมเมนตัมเดียวกัน เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นฉันจะสมมติว่าโมเมนตัมนี้คือ 1 นิวตันเมตร

เริ่มจากอนุภาค A เราสามารถหาไซน์และโคไซน์ 30 เพื่อหาว่ามันมีโมเมนตัมแนวนอน #1/2#นิวตันเมตรและโมเมนตัมแนวตั้งของ #sqrt (3) / 2 #นิวตันเมตร

สำหรับอนุภาค B เราสามารถทำซ้ำกระบวนการเดียวกันเพื่อค้นหาว่าองค์ประกอบแนวนอนคือ # -sqrt (2) / 2 # และองค์ประกอบแนวตั้งคือ #sqrt (2) / 2 #.

ตอนนี้เราสามารถรวมส่วนประกอบแนวนอนเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้โมเมนตัมแนวนอนของอนุภาค C # (1-sqrt (2)) / 2 #. เรายังได้เพิ่มส่วนประกอบแนวตั้งเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้อนุภาค C จะมีโมเมนตัมแนวตั้ง # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

เมื่อเรามีแรงสององค์ประกอบนี้เราก็สามารถแก้ปัญหาได้ # theta #. ในกราฟค่า tangent ของมุมเป็นสิ่งเดียวกับความชันซึ่งสามารถพบได้โดยการหารการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งด้วยการเปลี่ยนแนวนอน

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #