ตารางค่าใดที่แสดงถึงฟังก์ชันเชิงเส้น

ตอบ:

ค่าในตาราง B แสดงถึงฟังก์ชันเชิงเส้น

คำอธิบาย:

ค่าที่กำหนดในตารางเป็นของ # x # และ# f (x) # และมีจุดข้อมูลสี่จุดในแต่ละตาราง # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # และ # (x_4, f (x_4)) #.

ถ้าเพื่อ #color (สีแดง) ("จุดข้อมูลทั้งหมดเรามีเหมือนกัน") # มูลค่าของ # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #เราบอกว่าตารางค่าเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น

ตัวอย่างเช่นในตาราง A เรามี

#(15-12)/(5-4)=3# แต่ #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#ดังนั้นจึงไม่ใช่เชิงเส้น

ในตาราง C เรามี

#(11-10)/(2-1)=1# แต่ #(10-11)/(3-2)=-1#ดังนั้นจึงไม่ใช่เชิงเส้น

ในตาราง D เรามี

#(8-6)/(2-1)=2# แต่ #(6-4.5)/(1-0)=1.5#ดังนั้นจึงไม่ใช่เชิงเส้น

แต่ในตาราง B เรามี

#(24-15)/(7-4)=3# และเป็นเช่นนั้น #(30-24)/(9-7)=3# และ #(48-30)/(15-9)=3#

ดังนั้นมันจึงเป็นเส้นตรง