แก้หา r, s และ t?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้ใช้กฏ exponents นี้เพื่อรวม # x # คำศัพท์ในตัวเศษและ # Y # เงื่อนไขในตัวหาร:

# x ^ color (สีแดง) (a) xx x ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (color (สีแดง) (a) + color (สีฟ้า) (b)) #

# ((x ^ สี (สีแดง) (4) Y ^ 3Z ^ 2x ^ สี (สีฟ้า) (- 5)) / (x ^ 5Y ^ สี (สีแดง) (2) Z ^ 2y ^ สี (สีฟ้า) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ สี (สีแดง) (4) x ^ สี (สีฟ้า) (- 5) Y ^ 3Z ^ 2) / (x ^ 5Y ^ สี (สีแดง) (2) Y ^ สี (สีฟ้า) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (สี (สีแดง) (4) + สี (สีฟ้า) (- 5)) Y ^ 3Z ^ 2) / (x ^ 5Y ^ (สี (สีแดง) (2) + สี (สีฟ้า) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (สี (แดง)) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ ^ -1y 3Z ^ 2) / (x ^ ^ 5Y 6z ^ 2)) ^ - 3 #

ถัดไปให้ใช้กฎ exponents นี้เพื่อรวมคำทั่วไป:

# x ^ color (แดง) (a) / x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) = x ^ (color (แดง) (a) -color (blue) (b)) #

# ((x ^ สี (สีแดง) (- 1) Y ^ สี (สีแดง) (3) Z ^ สี (สีแดง) (2)) / (x ^ สี (สีฟ้า) (5) Y ^ สี (สีฟ้า) (6) z ^ color (สีน้ำเงิน) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (สี (สีแดง) (- 1) -color (สีฟ้า) (5)) Y ^ (สี (สีแดง) (3) -color (สีฟ้า) (6)) Z ^ (สี (สีแดง) (2) -color (blue) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ ^ -6y -3z ^ 0) ^ - 3 #

ตอนนี้ใช้กฏ exponents นี้เพื่อทำให้การทำให้เข้าใจง่ายขึ้น:

# (x ^ color (สีแดง) (a)) ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (color (สีแดง) (a) xx สี (สีฟ้า) (b)) #

# x ^ (สี (แดง) (- 6) xx (สีน้ำเงิน) (- 3)) y ^ (สี (แดง) (- 3) xx (น้ำเงิน) (- 3)) z ^ (สี (สีแดง) (0) สี xx (สีน้ำเงิน) (- 3)) => #

# x ^ ^ 18y -9z ^ 0 #

ดังนั้น:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #