ปัญหา: เควินยืมเงิน 2,000 ดอลลาร์จากแม่ของเขาในอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายเดือน เท่าไหร่ที่เขาเป็นหนี้ (รวมถึง $ 2,000 เดิม) ในตอนท้ายของ 3 ปี? ให้คำตอบของคุณถูกปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้ที่สุด ช่วยด้วย?

ตอบ:

#$5,600#

คำอธิบาย:

1. ขั้นตอนแรกคือการหาสิ่งที่ #5%# ของ #$2000# คือ. คุณสามารถทำได้โดยการเขียนสัดส่วนเช่น:

# x / 2000 = 5/100 #

# x # คือจำนวนดอกเบี้ย #$#

2. ข้ามการคูณเพื่อรับ:

# 2,000 * 5 = 100x #

3. ลดความซับซ้อน

# 10,000 = 100x #

4. หารทั้งสองข้างด้วย #100# เพื่อรับค่าของ # x #.

# 100 = x #

5. ตอนนี้คุณรู้คุณค่าของดอกเบี้ยเป็นเวลาหนึ่งเดือนแล้ว แต่คุณต้องค้นหาว่าอะไรคืออะไรหลังจากผ่านไป 3 ปี มี 12 เดือนในแต่ละปีดังนั้น:

#3*12=36#

6. คูณมูลค่าของดอกเบี้ยหนึ่งเดือนโดย 36 เดือน

# $ 100 * 36 เดือน = $ 3,600 #

7. เพิ่มจำนวนดอกเบี้ยให้กับต้นฉบับ #$2,000#.

#$3,600+$2,000=$5,600#

เควินจะเป็นหนี้แม่ของเขา #$5,600# ภายใน 3 ปี

รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?

รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

คุณไปที่ธนาคารและฝากเงิน $ 2,500 เพื่อการออมของคุณ ธนาคารของคุณมีอัตราดอกเบี้ยรายปี 8% คิดเป็นรายเดือน ใช้เวลานานเท่าไหร่ในการลงทุนถึง $ 5,000?

มันใช้เวลา 8 ปีเก้าเดือนสำหรับการลงทุนเกิน $ 5,000 สูตรทั่วไปสำหรับดอกเบี้ยทบต้นคือ FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) โดยที่ t คือจำนวนปีที่การลงทุนเหลือไว้เพื่อสะสมดอกเบี้ย นี่คือสิ่งที่เราพยายามแก้ไข n คือจำนวนงวดการทบต้นต่อปี ในกรณีนี้เนื่องจากมีการคิดดอกเบี้ยทบต้นรายเดือน n = 12 FV คือมูลค่าในอนาคตของการลงทุนหลังจาก nt รอบระยะเวลาทบต้น ในกรณีนี้ FV = $ 5,000 PV คือมูลค่าปัจจุบันของการลงทุนซึ่งคือจำนวนเงินที่ฝากไว้เดิมก่อนการสะสมของดอกเบี้ยใด ๆ ในกรณีนี้ PV = $ 2,500 i คืออัตราดอกเบี้ยรายปีที่ธนาคารเสนอให้กับผู้ฝาก ในกรณีนี้ i = 0.08 ก่อนที่เราจะเริ่มเสียบตัวเลขลงในสมการของเราลองแก้สมการสำหรับ t ก่อน หารทั้งสองข้างด้วย PV (FV)

สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่

บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร