ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (7, 3), (9, 5) และ (3, 3)

ตอบ:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

คำอธิบาย:

เส้นรอบรูปเป็นผลรวมของด้านข้างสำหรับรูปร่างสองมิติใด ๆ

เรามีสามด้านในสามเหลี่ยมของเรา: จาก #(3,3)# ไปยัง #(7,3)#; จาก #(3,3)# ไปยัง #(9,5)#; และจาก #(7,3)# ไปยัง #(9,5)#.

ความยาวของแต่ละอันถูกค้นพบโดยทฤษฎีบทของพีธากอรัสโดยใช้ความแตกต่างระหว่าง # x # และ # Y # พิกัดสำหรับจุดคู่.

สำหรับครั้งแรก:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

สำหรับวินาที:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 #

และสำหรับคนสุดท้าย:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 #

ขอบเขตจึงเป็นไปได้

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 #

หรือในรูปแบบ surd

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #