ทำไมถึงไม่สามารถวัดเอนทัลปีได้โดยตรง? + ตัวอย่าง

เพราะมันเป็นฟังก์ชั่นของตัวแปรที่ไม่ได้ถูกเรียกทั้งหมด ตัวแปรตามธรรมชาติ. ตัวแปรธรรมชาติคือสิ่งที่เราสามารถวัดได้ง่ายจากการวัดโดยตรงเช่น ปริมาณ, ความดัน และ อุณหภูมิ.

T: อุณหภูมิ

V: ปริมาณ

P: ความดัน

S: เอนโทรปี

G: พลังงานฟรีของกิ๊บส์

H: เอนทาลปี

ด้านล่างนี้เป็นที่มาที่ค่อนข้างเข้มงวดซึ่งแสดงให้เห็นว่าเราสามารถวัด Enthalpy ได้อย่างไรโดยอ้อม ในที่สุดเราก็ถึงนิพจน์ที่ให้เราวัดเอนทาลปีได้ที่อุณหภูมิคงที่!

Enthalpy เป็นฟังก์ชั่นของเอนโทรปี, ความดัน, อุณหภูมิและปริมาตรโดยมีอุณหภูมิความดันและปริมาตรเป็นตัวแปรตามธรรมชาติภายใต้ความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (เทียบเท่า 1) - ความสัมพันธ์แมกซ์เวล

เราไม่จำเป็นต้องใช้สมการนี้ตรงนี้ ประเด็นก็คือเราไม่สามารถวัดเอนโทรปีได้โดยตรงเช่นกัน (เราไม่มี "heat-flow-o-meter") ดังนั้นเราต้องหาวิธีวัด Enthalpy โดยใช้ตัวแปรอื่น ๆ

เนื่องจาก Enthalpy ถูกกำหนดโดยทั่วไปในบริบทของ อุณหภูมิ และ ความดันพิจารณาสมการร่วมสำหรับพลังงานอิสระของกิ๊บส์ (ฟังก์ชั่นของ อุณหภูมิ และ ความดัน) และความสัมพันธ์ของ Maxwell:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (เทียบเท่า 2)

#dG = dH - TdS # (เทียบเท่า 3) - รูปแบบที่แตกต่าง

#dG = -SdT + VdP # (เทียบเท่า 4) - ความสัมพันธ์แมกซ์เวล

จากที่นี่เราสามารถเขียนอนุพันธ์ย่อยด้วยความเคารพต่อแรงดันที่อุณหภูมิคงที่โดยใช้ Eq 3:

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = ((deltaH) / (deltaP)) _ T - T ((deltaS) / (deltaP)) _ T # (เทียบเท่า 5)

ใช้ Eq 4, เราสามารถหาอนุพันธ์บางส่วนแรกที่เราเห็นใน Eq 5 (สำหรับกิ๊บส์) # -SdT # กลายเป็น 0 ตั้งแต่ #DeltaT = 0 #และ # deltaP # ได้รับการแบ่งออก

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (เทียบเท่า 6)

และอีกสิ่งหนึ่งที่เราสามารถเขียนได้เนื่องจาก G เป็นหน่วยงานของรัฐเป็น cross-Derivative จาก Maxwell ซึ่งสัมพันธ์กับการหาเอนโทรปีครึ่งของ Eq 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (เทียบเท่า 7)

ในที่สุดเราสามารถเสียบ Eqs 6 และ 7 เป็น Eq 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (เทียบเท่า 8-1)

และทำให้มันง่ายขึ้นอีก:

# ((deltaH) / (deltaP)) _ T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (เทียบเท่า 8-2)

เราจะไปที่นั่น! เรามีฟังก์ชั่นที่อธิบายวิธีการวัดเอนทาลปี "โดยตรง"

สิ่งนี้กล่าวคือเราสามารถเริ่มต้นด้วยการวัดการเปลี่ยนแปลงปริมาณของก๊าซเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในสภาพแวดล้อมที่มีแรงดันคงที่ (เช่นสูญญากาศ) จากนั้นเราได้รับ # ((deltaV) / (deltaT)) _ P #.

หลังจากนั้นเพื่อนำไปเพิ่มเติมคุณสามารถคูณด้วย # dP # และรวมจากแรงกดดันแรกไปที่สอง จากนั้นคุณสามารถเปลี่ยนเอนทัลปีที่อุณหภูมิเฉพาะได้โดยการเปลี่ยนแปลงความดันของภาชนะ

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (เทียบเท่า 9)

และเป็นตัวอย่างคุณสามารถใช้กฎแก๊สอุดมคติและได้รับ # ((deltaV) / (deltaT)) _ P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)) _ P = (nR) / P #

คุณสามารถบอกได้ว่าก๊าซอุดมคตินั้นทำให้เป็นเช่นนั้น

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

หมายความว่าเอนทัลปีขึ้นอยู่กับอุณหภูมิสำหรับแก๊สในอุดมคติเท่านั้น! เรียบร้อย