กรุณาแก้ q 38? - พีชคณิต 2025

ตอบ:

คำตอบคือ #option (2) #

คำอธิบาย:

ตัวตนคือ

# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + C ^ 2 #

ที่นี่

สมการคือ

# (ก ^ 2-3a + 2) x ^ 2 + (a ^ 2-4) x + (a ^ 2-a-2) = 0 #

# (a-2) (A-1) x ^ 2 + (A + 2) (A-2) x + (a-2) (A + 1) = 0 #

หารด้วย # (a-2) (A-1) #

# x ^ 2 + (A + 2) / (a-1) x + (A + 1) / (a-1) = 0 #

ดังนั้น, # 2c = (A + 2) / (a-1) # และ c # ^ 2 = (A + 1) / (a-1) #

ขจัด c # #

# 1/4 * (A + 2) ^ 2 / (a-1) ^ 2 = (A + 1) / (a-1) #

# (A + 2) ^ 2 = 4 (A + 1) (A-1) #

# a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 #

# 3a ^ 2-4a-8 = 0 #

การเลือกปฏิบัติคือ

# เดลต้า = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 #

เช่น #Delta> 0 #มี #2# โซลูชั่นที่แท้จริง

คำตอบคือ #option (2) #

กรุณาแก้ q 10?

คำตอบคือ = 2 x = a / (b + c) y = b / (c + a) z = c / (a + b) ดังนั้น 1 / (1 + x) = 1 / (1 + a / ( b + c)) = (b + c) / (a + b + c) 1 / (1 + y) = 1 / (1 + b / (c + a)) = (c + a) / (a + b + c) 1 / (1 + z) = 1 / (1 + c / (a + b)) = (a + b) / (a + b + c) ในที่สุด 1 / (1 + x) +1 / (1 + y) + 1 / (1 + z) = (b + c) / (a + b + c) + (c + a) / (a + b + c) + (a + b) / ( a + b + c) = (b + c + c + a + a + b) / (a + b + c) = (2 (a + b + c)) / (a + b + c) = 2

กรุณาแก้ q 63?

คำตอบคือตัวเลือก (1) ให้รากของสมการ x ^ 2-px + q = 0 เป็น alpha และ beta จากนั้น beta = malpha ผลรวมของรากคือ alpha + beta = alpha + malpha = p alpha (1 + m ) = p =>, 1 + m = p / alpha ผลิตภัณฑ์ของรากคือ alpha = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q =>, m = q / alpha ^ 2 ดังนั้น m / (1 + m ^ 2 ) = m / ((1 + m) ^ 2-2m) = (q / alpha ^ 2) / (p ^ 2 / alpha ^ 2-2q / alpha ^ 2) = (q) / (p ^ 2-2q ) คำตอบคือตัวเลือก (1)

กรุณาแก้ q60?

คำตอบคือตัวเลือก (4) ให้ f (x) = x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a ถ้า a เป็นรากของสมการดังนั้น f (a) = a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 -a = 0 =>, -2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 =>, -a (2a ^ 2-3a + 1) = 0 =>, -a (2a-1) (a-1) = 0 =>, {(a = 0), (a = 1/2), (a = 1):} คำตอบคือตัวเลือก (4)