มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (6, 4) และ (9, 7) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 36 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของด้านคือ #=4.24#, #17.1# และ #17.1#

คำอธิบาย:

ความยาวของฐานคือ

# B = sqrt ((9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น # = H #

บริเวณนั้นคือ

# A = 2/1 * b * H #

# 1/2 * * * * * * * * 3sqrt2 H = 36 #

# H = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 #

ให้ความยาวของด้านที่สองและสามของสามเหลี่ยมเป็น # c = #

จากนั้น

c # ^ 2 = H ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

c # ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 #

c # ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 #

# c = sqrt (585/2) = 17.1 #