ตอบ:
สำหรับกำลังสองนี้ #Delta = -24 #ซึ่งหมายความว่าสมการนั้นมี ไม่มีทางออกที่แท้จริงแต่มันมีความซับซ้อนสองอย่างที่แตกต่างกัน
คำอธิบาย:
สำหรับสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบทั่วไป
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, จำแนก ถูกกำหนดให้เป็น
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
ในกรณีของคุณกำลังสองมีลักษณะเช่นนี้
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, ซึ่งหมายความว่าคุณมี
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
การเลือกปฏิบัติจะเท่ากับ
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = สี (สีเขียว) (- 24) #
เมื่อ #Delta <0 #สมการมี ไม่มีทางออกที่แท้จริง. มันมีสองอัน แตกต่าง การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมาจากรูปแบบทั่วไป
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
ซึ่งในกรณีนี้จะกลายเป็น
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #เมื่อ #Delta <0 #.
ในกรณีของคุณโซลูชันทั้งสองนี้คือ
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
