เส้นกำกับแนวดิ่งและแนวนอนของ g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4) คืออะไร

ตอบ:

เส้นกำกับแนวนอนคือ # การ y = 0 # และเส้นกำกับแนวดิ่งคือ # x = 2 # และ # x = -2 #.

คำอธิบาย:

มีกฎพื้นฐานสามข้อสำหรับการกำหนดเส้นกำกับแนวนอน ทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับกำลังสูงสุดของตัวเศษ (ส่วนบนของเศษส่วน) และตัวส่วน (ด้านล่างของเศษส่วน)

หากเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวเศษนั้นใหญ่กว่าเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนนั้นจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน หากเลขชี้กำลังของทั้งบนและล่างเท่ากันให้ใช้สัมประสิทธิ์ของเลขชี้กำลังเป็น y ของคุณ

ตัวอย่างเช่นสำหรับ # (3x ^ 4) / (5x ^ 4) #เส้นกำกับแนวนอนก็น่าจะเป็น # y = 3/5 #.

กฎสุดท้ายเกี่ยวข้องกับสมการที่เลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนมีขนาดใหญ่กว่าตัวเศษ หากสิ่งนี้เกิดขึ้นแสดงว่าเส้นกำกับแนวนอนคือ # การ y = 0 #

ในการค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่งคุณจะใช้ตัวหารเท่านั้น เนื่องจากปริมาณที่มากกว่า 0 ไม่ได้กำหนดตัวส่วนจึงไม่สามารถเป็น 0 ได้หากตัวส่วนเท่ากับ 0 จึงมีเส้นกำกับแนวดิ่งที่จุดนั้น เอาตัวส่วนตั้งเป็น 0 และแก้หา x

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x เท่ากับ -2 และ 2 เพราะถ้าคุณยกกำลังสองทั้งคู่พวกมันให้ 4 ถึงแม้ว่าพวกมันจะเป็นจำนวนที่แตกต่างกัน

กฎพื้นฐานของหัวแม่มือ: หากคุณยกกำลังสองจำนวนมันเป็นจำนวนบวกและลบของรากที่แท้จริงเนื่องจากลบของรากที่สองจะให้คำตอบเดียวกับบวกเมื่อกำลังสอง