เราคำนวณมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรได้อย่างไร

ตอบ:

มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรคือราคา

คำอธิบาย:

พันธบัตรแบบดั้งเดิมประกอบด้วยกระแสเงินสดสองชนิดคือเงินก้อนที่ได้รับเมื่อครบกำหนด (มูลค่าที่ตราไว้) และการชำระดอกเบี้ยรายปี (หรือกึ่งรายปี) มูลค่าของพันธบัตรคือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดเหล่านี้ ในคำพูด: มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรคือมูลค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินก้อนบวกกับมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดประจำปี

ลองพิจารณาตัวอย่างนี้

พันธบัตรอายุ 10 ปีมูลค่าที่ตราไว้ (ครบกำหนด) $ 1,000 และอัตราดอกเบี้ย 5% การคำนวณมูลค่าปัจจุบันเกี่ยวข้องกับสองขั้นตอน

1. มูลค่าปัจจุบันของมูลค่าที่ตราไว้

เราจะใช้สูตรที่คำนวณมูลค่าปัจจุบันของผลรวมก้อน

#PV = (FV) / (1 + r) ^ n #

ที่ไหน

FV = มูลค่าที่ครบกำหนด

r = อัตราคิดลด

n = จำนวนปีที่จะครบกำหนด

เรารู้ว่า FV = $ 1,000 และ n = 10 แต่ r = คืออะไร อันดับแรกไม่ใช่อัตราคูปอง เป็นอัตราผลตอบแทนที่นักลงทุนต้องการเมื่อซื้อพันธบัตรซึ่งเป็นอัตราตลาดต่อเนื่อง ให้เราสมมติว่ามันคือ 4%

#PV = (1,000) / (1.04) ^ 10 #

PV = $ 677 (ปัดเศษ)

2. มูลค่าปัจจุบันของการจ่ายดอกเบี้ยรายปี

สำหรับการคำนวณนี้เราต้องใช้สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี

ที่ไหน

A = การจ่ายคูปองรายปี $ 50 (.05 * 1,000)

#PV = A (1- (1) / (1 + r) ^ n) / r #

#PV = 50 (1- (1) / (1.04) ^ 10) /. 04 #

PV = $ 405

เมื่อเราเพิ่มค่าปัจจุบันทั้งสองเข้าด้วยกันเราจะได้รับ $ 1,082

นี่คือมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรและราคาที่ควรขาย