ความยาวของสี่เหลี่ยมมากกว่าความกว้าง 3 ซม. พื้นที่คือ 70 ซม. ^ 2 คุณจะหาขนาดของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

ตอบ:

ถ้าเราเขียน # W # สำหรับความกว้างใน # "เซนติเมตร" #จากนั้น #w (w + 3) = 70 #.

ดังนั้นเราจึงพบ #w = 7 # ยกเลิกวิธีแก้ปัญหาเชิงลบ #w = -10 #).

กว้างมาก # = 7 "cm" # และความยาว # = 10 "cm" #

คำอธิบาย:

ปล่อย # W # ยืนสำหรับความกว้างใน # "เซนติเมตร" #.

จากนั้นความยาวใน # "เซนติเมตร" # คือ #w + 3 # และพื้นที่ใน # "เซนติเมตร" ^ 2 # คือ #W (w + 3) #

ดังนั้น:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

ลบออก #70# จากปลายทั้งสองเพื่อรับ:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

มีหลายวิธีในการแก้ปัญหานี้รวมถึงสูตรสมการกำลังสอง แต่เราสามารถรับรู้ได้ว่าเรากำลังมองหาคู่ของปัจจัย #70# ซึ่งต่างกันด้วย #3#.

ไม่ควรใช้เวลานานในการค้นหา # 70 = 7 xx 10 # เหมาะกับการเรียกเก็บเงินดังนั้นเราจึงพบว่า:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

ดังนั้น # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # มีสองโซลูชั่น ได้แก่ ได้แก่ #w = 7 # และ #w = -10 #.

เนื่องจากเรากำลังพูดถึงความยาวเราสามารถเพิกเฉยต่อการแก้ปัญหาเชิงลบได้ #w = 7 #. นั่นคือความกว้างคือ # 7 "เซนติเมตร" # และความยาวคือ # 10 "เซนติเมตร" #.