A และ b หมายถึงอะไรในรูปแบบมาตรฐานของสมการสำหรับวงรี

สำหรับวงรี #a> = b # (เมื่อ #a = b #เรามีวงกลม)

# A # แสดงความยาวครึ่งหนึ่งของแกนหลักในขณะที่ # B # แสดงความยาวครึ่งหนึ่งของแกนรอง

ซึ่งหมายความว่าจุดสิ้นสุดของแกนหลักของวงรีคือ # A # หน่วย (แนวนอนหรือแนวตั้ง) จากศูนย์กลาง # (h, k) # ในขณะที่จุดปลายของแกนเล็ก ๆ ของวงรีคือ # B # หน่วย (แนวตั้งหรือแนวนอน)) จากศูนย์กลาง

จุดโฟกัสของวงรีนั้นยังสามารถหาได้จาก # A # และ # B #.

จุดโฟกัสของวงรีคือ # F # หน่วย (ตามแกนหลัก) จากศูนย์กลางของวงรี

ที่ไหน # f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

ตัวอย่างที่ 1:

# x ^ 2/9 + y ^ 2/25 = 1 #

#a = 5 #

#b = 3 #

# (h, k) = (0, 0) #

ตั้งแต่ # A # อยู่ภายใต้ # Y #แกนที่สำคัญคือแนวตั้ง

ดังนั้นจุดสิ้นสุดของแกนหลักคือ #(0, 5)# และ #(0, -5)#

ในขณะที่จุดปลายของแกนรองคือ #(3, 0)# และ #(-3, 0)#

ระยะทางของจุดโฟกัสของวงรีจากจุดศูนย์กลางคือ

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 25 - 9 #

# => f ^ 2 = 16 #

# => f = 4 #

ดังนั้นจุดโฟกัสของวงรีจึงอยู่ที่ #(0, 4)# และ #(0, -4)#

ตัวอย่างที่ 2:

# x ^ 2/289 + y ^ 2/225 = 1 #

# x ^ 2/17 ^ 2 + y ^ 2/15 ^ 2 = 1 #

# => a = 17, b = 15 #

ตรงกลาง # (h, k) # ยังอยู่ที่ (0, 0)

ตั้งแต่ # A # อยู่ภายใต้ # x # เวลานี้แกนหลักอยู่ในแนวนอน

จุดสิ้นสุดของแกนหลักของวงรีอยู่ที่ #(17, 0)# และ #(-17, 0)#.

จุดสิ้นสุดของแกนรองของวงรีอยู่ที่ #(0, 15)# และ #(0, -15)#

ระยะโฟกัสใด ๆ จากศูนย์กลางคือ

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 289 - 225 #

# => f ^ 2 = 64 #

# => f = 8 #

ดังนั้นจุดโฟกัสของวงรีจึงอยู่ที่ #(8, 0)# และ #(-8, 0)#