คุณจะหาอนุพันธ์ของ y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1) ได้อย่างไร?

ตอบ:

การใช้กฎอนุพันธ์เราพบว่าคำตอบคือ # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

คำอธิบาย:

กฎอนุพันธ์ที่เราต้องใช้ที่นี่คือ:

กฎไฟฟ้า

ข กฎคงที่

ค ผลรวมและกฎที่แตกต่าง

d กฎความฉลาดทาง

1. ติดฉลากและรับตัวเศษและส่วน

   # f (x) = 2x ^ 4-3x #

   #G (x) = 4x-1 #

ด้วยการใช้กฎพลังงานกฎคงที่และกฎผลรวมและความแตกต่างเราสามารถรับฟังก์ชั่นทั้งสองนี้ได้อย่างง่ายดาย:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#G ^ '(x) = 4 #

ณ จุดนี้เราจะใช้กฎความฉลาดทางซึ่งก็คือ:

# (f (x)) / (g (x)) ^ '= (ฉ ^' (x) กรัม (x) -f (x) กรัม ^ '(x)) / กรัม (x) ^ 2 #

เสียบรายการของคุณ:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

จากที่นี่คุณสามารถทำให้มันง่ายขึ้นถึง:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

ดังนั้นผลสืบเนื่องเป็นคำตอบที่ง่าย