สมการพร้อมกันคุณช่วยแสดงให้ฉันเห็นวิธีการทำงานได้หรือไม่? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

ตอบ:

# x = 3 #, # การ y = -4 #

คำอธิบาย:

มีสองวิธีหลักในการแก้ระบบสมการ ข้อแรกคือการทดแทนซึ่งใช้งานได้กับระบบสมการเกือบทั้งหมด แต่น่าเบื่อกว่าและจากนั้นคุณสามารถเพิ่มหรือลบสมการออกจากกัน (เนื่องจากทั้งสองด้านเท่ากัน)

ในกรณีนี้ฉันจะเห็นว่าเราสามารถลบสมการเพื่อยกเลิก # Y #แต่เราต้องคูณสมการด้วย #3# และ #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6Y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6Y = 48 #

ตอนนี้ฉันเห็นว่า # Y #จะยกเลิกหากฉันเพิ่มสมการทั้งสองดังนั้นฉันจะทำอย่างนั้น:

# 15x + ยกเลิก (6Y) + 8x-ยกเลิก (6Y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

จากนั้นเราก็สามารถเสียบเข้าไปได้ # x # ในสมการหนึ่งและแก้หา # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# การ y = -4 #

ตอบ:

# (x, y) ถึง (3 -4) #

คำอธิบาย:

# "วิธีหนึ่งคือ" วิธีกำจัด "สี (สีน้ำเงิน)" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "เพื่อกำจัดคำ y เราต้องการค่าสัมประสิทธิ์ของพวกเขาเพื่อ" #

# "มีค่าตัวเลขเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายต่างกัน" #

# "ทวีคูณ" (1) "คูณ 3 และ" (2) "คูณ 2" #

# 15x + 6Y = 21to (3) #

# 8x-6Y = 48to (4) #

# "เพิ่ม" (3) "และ" (4) "คำต่อคำเพื่อกำจัด y" #

# (15x + 8x) + (6Y-6Y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "หารทั้งสองข้างด้วย 23" #

# (ยกเลิก (23) x) / ยกเลิก (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "แทนที่ค่านี้เป็น" (1) "หรือ" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "จุดตัดของ 2 บรรทัด" = (3, -4) #

กราฟ {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}