รูปสามเหลี่ยมมีมุมที่ (-6, 3), (3, -2) และ (5, 4) หากสามเหลี่ยมถูกทำให้พองด้วยปัจจัย 5 เกี่ยวกับจุด # (- 2, 6) แล้วเซนทรอยด์จะเคลื่อนไปไกลแค่ไหน?

ตอบ:

เซนทรอยด์จะเคลื่อนที่ประมาณ # d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" #หน่วย

คำอธิบาย:

เรามีรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดหรือมุมตรงจุด #A (-6, 3) #และ #B (3, -2) # และ #C (5, 4) #.

ปล่อย #F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" #จุดคงที่

คำนวณเซนทรอยด์ #O (x_g, y_g) # ของสามเหลี่ยมนี้เรามี

# x_g = (x_a + + x_b x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 #

# y_g = (y_a + + y_b y_c) / 3 = (3 + (- 2) 4) / 3 = 5/3 #

เซนทรอยด์ #O (x_g, y_g) = O (2/3, 5/3) #

คำนวณ centroid ของสามเหลี่ยมที่ใหญ่กว่า (ตัวประกอบสเกล = 5)

ปล่อย #O '(x_g', y_g ') = #เซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมที่ใหญ่กว่า

สมการการทำงาน:

# (FO ') / (FO) = 5 #

แก้หา # x_g '#:

# (x_g '- 2) / (2 / 3--2) = 5 #

# (x_g '+ 2) = 5 * 3/8 #

# x_g '= 40 / 3-2 #

# x_g '= 34/3 #

แก้หา # y_g '#

# (y_g'-6) / (5 / 3-6) = 5 #

# y_g '= 6 + 5 (-13/3) = (18-65) / 3 #

#y_g '= - 47/3 #

คำนวณระยะทางจาก centroid O (2/3, 5/3) ไปยัง centroid O ใหม่ (34/3, -47/3)

# d = sqrt ((x_g-x_g ') ^ 2 + (y_g-y_g') ^ 2) #

# d = sqrt ((2 / 3-34 / 3') ^ 2+ (5 / 3--47 / 3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 32/3) ^ 2 + (52/3) ^ 2) #

# d = sqrt (((- 4 * 8) / 3) ^ 2 + ((4 * 13) / 3) ^ 2) #

# d = 4/3 * sqrt (64 + 169) #

# d = 4/3 * sqrt (233) = 20.35245 #

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์..