ตอบ:
สิ้นสุด
คำอธิบาย:
เราสามารถร่าง fucntion ลอการิทึมเพื่อให้สามารถระบุ asymptotes ใด ๆ:
กราฟ {log (x) -2.156, 13.84, -6.344, 1.65}
ตอนนี้เราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าฟังก์ชั่น asymptotes
ที่ไหน
อะไรคือ asymptotes และความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (2x ^ 3) / (x + 1)?
เส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = -1 ไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ เพียงแค่ตั้งตัวส่วนเท่ากับศูนย์ในกรณีนี้: x + 1 = 0 ซึ่งจะแก้ปัญหาสำหรับ x = -1 เนื่องจากเลขชี้กำลังสูงสุดใน nummerator สูงกว่านี่คือขั้วและไม่ยกเลิก
อะไรคือ asymptotes และความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1)?
F (x) มีเส้นกำกับแนวนอน y = 0 และเส้นกำกับแนวนอน x = 0 ให้ไว้: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) โดเมนของตัวเศษ sqrt (x) คือ [0, oo) โดเมนของตัวหาร e ^ x - 1 คือ (-oo, oo) ตัวหารเป็นศูนย์เมื่อ e ^ x = 1 ซึ่งสำหรับค่าจริงของ x จะเกิดขึ้นเมื่อ x = 0 เท่านั้นดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ (0, oo) เมื่อใช้การขยายอนุกรมของ e ^ x เรามี: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) สี (ขาว) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... ) - 1) สี (ขาว) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... ) สี (ขาว) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ... ): lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2
อะไรคือ asymptotes และความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)
เส้นกำกับเกิดขึ้นที่ x = 1 และ x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) ตัวประกอบตัวแรก, มันคือความแตกต่างของสี่เหลี่ยม: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) ดังนั้นความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้จึงเป็นปัจจัยใด ๆ ที่ยกเลิกเนื่องจากตัวเศษไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนั้นจึงไม่มีฟังก์ชั่นที่ถอดออกได้ ต่อเนื่อง ดังนั้นทั้งสองปัจจัยในตัวหารคือเส้นกำกับตั้งตัวส่วนเท่ากับศูนย์และแก้หา x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 และ x = -1 เพื่อให้เส้นกำกับเกิดขึ้นที่ x = 1 และ x = -1 กราฟ {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]}